La mayoría de los lectores de Casinoz estarían de acuerdo en que las matemáticas ayudan a ganar en los casinos, pero no todos los jugadores habituales se molestan en estudiar a fondo esta compleja ciencia.
El usuario medio puede arreglárselas fácilmente sin fórmulas matemáticas, cálculos complejos ni datos estadísticos. No es justo acusarles de pereza o ignorancia.
Los desarrolladores de software de juegos de azar proporcionan información sobre el RTP (el retorno al jugador) de sus juegos. En Internet se pueden encontrar estrategias básicas para la mayoría de las variantes de blackjack, póquer y vídeo póquer. Los sistemas de apuestas y otras recomendaciones se publican en numerosos medios temáticos, entre ellos Casinoz.
Armado con los consejos de un experto, incluso una persona alejada de las matemáticas puede ganar en un casino. En el caso de las apuestas en línea, se puede recurrir a las hojas de trucos si es necesario.
Sin embargo, los jugadores con ventaja siguen recomendando dominar al menos los términos y conceptos matemáticos básicos ampliamente utilizados en esta industria.
El artículo analiza las probabilidades de ganar en los juegos de casino más populares. Intentaremos transmitir la información más importante a los lectores de una forma lo más accesible posible, desglosándola en ejemplos concretos.
¿Qué es la probabilidad?
Es importante comprender los principios básicos. Empecemos por el término principal:
La probabilidad consiste en evaluar la posibilidad de que se produzca un acontecimiento concreto.
En otras palabras, es un intento de determinar la probabilidad de que ocurra un acontecimiento determinado.
En la teoría de la probabilidad, este indicador se expresa como un número entre cero y uno:
- Si un acontecimiento no se produce nunca, su probabilidad es cero;
- Si está garantizado que ocurrirá, su probabilidad es uno.
Los matemáticos se adhieren a este método, pero los usuarios corrientes de la vida cotidiana pueden utilizar otras formas de expresar la probabilidad. A continuación se explican.
Cómo calcular las probabilidades en los juegos de azar
Esta tarea puede parecer increíblemente difícil a una persona no preparada, pero los cálculos no supondrán ningún reto en situaciones sencillas.
La fórmula estándar es la siguiente:
La probabilidad es igual al número de resultados favorables dividido por el número total de resultados posibles.
Analicémosla con un ejemplo sencillo.
Lanzas una moneda al aire mientras juegas a un antiguo juego llamado "cara o cruz". Hay dos resultados posibles. Hay un resultado positivo. Dividimos uno entre dos y obtenemos 0,5 (o 50%). Esa es la probabilidad de ganar en este popular juego de azar.
Consideremos ahora un ejemplo un poco más complejo de la ruleta.
Usted apuesta al color rojo.
- Hay dieciocho números rojos, que representan los resultados favorables.
- También hay dieciocho números negros.
- También pierde si la bola cae en cero.
Por lo tanto, el número total de posibilidades es treinta y siete. 18/37=0.4864.
Como puede ver, las probabilidades de ganar en la ruleta son menores que en el juego clásico de la moneda. Las probabilidades ya no son de 50:50, sino que el pago por esta apuesta es de 1:1. Así es como el casino obtiene una ventaja matemática sobre el cliente, lo que le permite seguir siendo rentable a largo plazo.
Si calcula la probabilidad de ganar de cualquier apuesta en la ruleta europea y luego la compara con los multiplicadores de pago, encontrará la misma ventaja de la casa en todas las apuestas.
¿Cómo se expresa la probabilidad de un suceso?
Ya hemos mencionado que en la teoría matemática, la probabilidad se representa como un número entre cero y uno. En las conversaciones cotidianas fuera del ámbito de la ciencia, se suelen utilizar otras expresiones:
- Porcentajes - está claro: 50% o 95%;
- Probabilidades - se yuxtaponen resultados negativos y positivos: uno a uno, dos a uno, etc;
- Fracciones - el formato es 1/3, 1/5, etc.
He aquí un ejemplo. Estás jugando en una ruleta sin cero con treinta y seis números. Apuestas al negro. Hay dieciocho números negros. La probabilidad de ganar es 18/36 = 0,5.
Alternativamente, este indicador puede expresarse como 50%, uno a uno o ½.
Anticipándonos a las preguntas de los jugadores que no están familiarizados con la ruleta sin ceros, debemos explicar lo siguiente: los pagos en esta ruleta suelen ser menores que en la europea, o se pueden deducir comisiones de las ganancias.
Otro ejemplo. Supongamos que está jugando en una tragaperras de vídeo y participa en una ronda en la que debe adivinar el palo de una carta. Hay cuatro palos, pero sólo uno de ellos le conviene. En consecuencia: ¼ = 0,25.
En este caso, la probabilidad puede expresarse como 25%, tres a uno, o ¼.
Cabe señalar que estas alternativas no son utilizadas habitualmente por los matemáticos en la literatura científica.
Cálculo de probabilidades en varios juegos de azar
Utilicemos ahora algunos ejemplos para comprender cómo determinar la probabilidad de varios sucesos simultáneamente. Las calcularemos considerando varios juegos de azar.
Probabilidades de cara o cruz
Una vez más, el clásico lanzamiento de una moneda vendrá en nuestra ayuda. El juego se conoce comúnmente como "cara o cruz". Calculemos las probabilidades de obtener "cara" dos veces seguidas.
Regla importante:
Para calcular la probabilidad de dos sucesos, multiplica sus probabilidades.
En este caso, los sucesos son independientes entre sí. En otras palabras, la probabilidad de cada suceso es 0,5.
Por lo tanto, tenemos que multiplicar ½ por ½, lo que nos da ¼ (0,25). Estas son las probabilidades de que la moneda caiga dos veces seguidas del mismo lado (cara o cruz).
Esto se puede comprobar fácilmente analizando todos los resultados posibles de los dos lanzamientos de la moneda:
- "Cara" puede salir dos veces.
- "Cruz" puede salir dos veces.
- Puede salir "cara" en el primer lanzamiento y "cruz" en el segundo.
- Puede salir "cruz" en el primer lanzamiento y "cara" en el segundo.
Por lo tanto, hay cuatro posibilidades, lo que significa que la probabilidad es del 25% (0,25, 1/4, o uno a tres).
Probabilidades en dados de seis caras
El mismo principio puede aplicarse para calcular las probabilidades en los juegos de dados.
Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de sacar tres veces seguidas?
Para un único suceso, esta probabilidad es 1/6. Las tiradas de los dados son independientes entre sí. Por lo tanto, las multiplicamos y obtenemos 1/36, es decir, el 2,7%.
Supongamos que queremos determinar la probabilidad de que dos sucesos ocurran simultáneamente. Por ejemplo, queremos saber las probabilidades de sacar un tres O un seis en una sola tirada de dados.
En este caso, sumamos las probabilidades de ambos sucesos: 1/6 + 1/6 = 2/6, o 1/3 (33,33%, 2 a 1, o 0,33).
Probabilidades en juegos de cartas
En los juegos de cartas, la probabilidad puede calcularse utilizando reglas similares.
- Una baraja tradicional sin comodines consta de cincuenta y dos cartas. La probabilidad de sacar una carta concreta es de 1/52.
- Hay trece rangos de cartas: del dos al as. La probabilidad de obtener una carta de cualquier rango específico es de 1/13.
- Hay cuatro palos: picas, diamantes, tréboles y corazones. La probabilidad de sacar una carta de un palo específico es de ¼.
Sin embargo, es importante tener en cuenta las peculiaridades de los juegos de cartas. Durante el juego, se retiran cartas de la baraja. Van a los jugadores, a la banca o a la pila de descarte. Cada una de estas acciones cambia la probabilidad de que salgan determinadas cartas.
Por ejemplo, hay cuatro doses en una baraja de 52 cartas. La probabilidad de sacar un dos de una baraja completa es de 4/52 o 1/13. Supongamos que un crupier reparte un dos en la primera mano de blackjack.
¿Qué probabilidad hay de sacar un dos en la segunda mano?
Quedan 51 cartas en la baraja. Tres de ellas son doses. Por lo tanto, la probabilidad de sacar un dos es de 3/51 o 1/17.
He aquí otra pregunta:
¿Cuál es la probabilidad de que tres cartas sacadas al azar de la baraja sean todas diamantes?
La probabilidad de sacar un diamante en la primera extracción es de 13/52. En la segunda extracción, quedan 51 cartas en la baraja, y doce de ellas son diamantes (puesto que ya se ha extraído una). Por lo tanto, las posibilidades son 12/51. En la tercera extracción, tenemos una baraja de cincuenta cartas, once de las cuales son diamantes. Las probabilidades son 11/50.
A continuación, calculamos:
(13/52) * (12/51) * (11/50) = 1716/132600.
Redondeando:
11/850.
En otra expresión, es 0,01294 o 1,29%.
Con estos cálculos determinamos las probabilidades de encontrar tres cartas consecutivas del mismo palo. La condición importante es que no devolvamos las cartas usadas a la baraja al final de cada ronda.
Probabilidades en la ruleta
Pasemos a la "Reina de los Casinos", que es el gran título que los jugadores dan a la ruleta.
Calcular las probabilidades aquí es algo más fácil que en los juegos de cartas. Nos centraremos en la ruleta europea con treinta y siete números que van del 0 al 37.
La probabilidad de ganar cuando se apuesta a un solo número es de 1 entre 36 (1 de 37). El pago de esta apuesta es de 1 a 35. Esto demuestra la ventaja matemática del casino sobre el jugador, también conocida como ventaja de la casa.
La situación es similar a la de otras apuestas en la ruleta. Los multiplicadores de pago de todas las apuestas garantizan la ventaja del casino sobre el jugador.
Para más información sobre la ventaja de la casa en los diferentes tipos de ruleta, puedes leer artículos temáticos en Casinoz.
Probabilidades en el Blackjack
Al hablar del blackjack en el contexto del tema que nos ocupa, es crucial tener en cuenta una característica significativa de este juego:
Cada carta en la mesa cambia las probabilidades del jugador de ganar o perder.
Imagina que juegas con una sola baraja. Para conseguir un blackjack natural, necesitas un as. Hay cuatro. Si sale un as, la probabilidad de obtener la combinación deseada disminuye en una cuarta parte. Y si ya se han utilizado los cuatro ases, no hay ninguna posibilidad de conseguir un blackjack.
Durante el juego, se sacan cartas constantemente del zapato. El ritmo del juego puede ser muy rápido. En consecuencia, calcular la probabilidad de varios resultados en el blackjack es todo un reto.
Afortunadamente para los clientes novatos del casino, los profesionales han hecho el trabajo principal por ellos. Han calculado cómo afectan los diferentes aspectos de las reglas o las situaciones de juego al RTP, la ventaja de la casa y otros parámetros. Basándose en estos datos, se han compilado tablas de estrategias óptimas para las principales versiones del juego.
Además, existen programas informáticos que permiten realizar cálculos en situaciones no estándar.
La probabilidad en el blackjack es un tema muy amplio tratado en numerosos estudios, artículos y libros. Casinoz también lo aborda en varios artículos.
Probabilidades en las máquinas tragaperras
Calcular la probabilidad en las tragaperras de forma independiente es imposible debido a la falta de información. Por ejemplo, no sabe con qué frecuencia aparecen los símbolos en los rodillos. Puedes estudiar la tabla de pagos y encontrar información sobre el RTP, pero eso es todo. Más allá de eso, necesitarías la ayuda de un desarrollador de software.
Para ser justos, hay que señalar que algunos proveedores ponen a disposición del público información sobre la frecuencia de los símbolos, la aparición de combinaciones y otras características técnicas de las máquinas tragaperras.
Esto es informativo, pero es difícil decir cómo un visitante habitual de un casino en línea puede utilizar estos datos en la práctica. No les ayudará a ganar. Sin embargo, los aficionados habituales a las tragaperras de vídeo suelen tener poco interés en este tipo de información.
Probabilidades en el Video Póquer
Aunque las máquinas de vídeo póquer se parecen a las tragaperras de vídeo, tienen mucho más en común con el póquer que con las tragaperras. Durante el juego, el jugador debe decidir cómo proceder en la situación actual. Sus acciones influyen directamente en la ventaja del casino. En la mayoría de las tragaperras, el resultado depende únicamente del generador de números aleatorios.
Es importante entender que el vídeo póquer simula una baraja de cartas real, y el generador de números aleatorios hace el papel del crupier, barajando y repartiendo las cartas. En consecuencia, puede calcular la probabilidad de que aparezca cualquier carta o las posibilidades de obtener una mano de póquer específica.
Por supuesto, no es necesario hacer este cálculo solo. Matemáticos y jugadores profesionales han hecho todos los cálculos, basándose en los cuales han desarrollado estrategias óptimas de video póquer para todas las variantes esenciales del juego.
¿Pueden los sistemas de apuestas ayudarle a vencer al casino?
Por último, abordemos una cuestión directamente relacionada con la probabilidad en los juegos de azar.
Antes de dar una respuesta, debemos aclarar la terminología:
- Los sistemas de apuestas son algoritmos para aumentar o disminuir la apuesta en función de los resultados de la ronda anterior. El ejemplo clásico es el sistema Martingale en la ruleta. También incluyen métodos para cambiar las apuestas en las máquinas tragaperras y técnicas similares.
- Las estrategias de juego se refieren a la toma de decisiones razonadas matemáticamente. Estas decisiones pueden reducir la ventaja de la casa o dar al jugador una ventaja sobre el casino. Por ejemplo, esto incluye estrategias básicas de blackjack o vídeo póquer.
Por tanto, los sistemas de apuestas no ayudan a ganar al casino, pero las estrategias pueden ser realmente eficaces. En algunos juegos de azar, el cliente no puede influir en la ventaja de la casa; en otros, el resultado depende directamente de sus acciones.
Este tema se trata en artículos temáticos en Casinoz. Puede encontrarlos en las secciones Artículos y Estrategias.
¿Por qué debe conocer las probabilidades en los juegos de casino?
La teoría de la probabilidad es aplicable en muchos aspectos de los juegos de azar. Los desarrolladores de software para casinos online la utilizan cuando crean nuevos juegos. Los jugadores profesionales se basan en ella cuando diseñan estrategias.
Sin embargo, es importante no sobrestimar su importancia para el visitante medio de casinos. Las posibilidades de la teoría de la probabilidad en un casino no son ilimitadas. No le ayudará a vencer a la ruleta ni a ganar a una máquina tragaperras.
Sea realista. Los casinos están diseñados para que los operadores de juego obtengan beneficios de los clientes. La ventaja matemática está casi siempre de su lado. Para llevar la delantera siempre que sea posible, busque juegos con una ventaja mínima de la casa y aprenda a jugarlos correctamente. Los artículos de Casinoz pueden ayudarle en este sentido.
Puede poner en práctica los conocimientos adquiridos en los conocidos casinos en línea que se enumeran a continuación. Ofrecen bonos interesantes, numerosos juegos de todos los géneros y un servicio excelente.